Wie ist das Verhältnis zwischen Stromstärke, Spannung und Wasserstoffmenge? Und wie hängen diese Größen mit dem Wirkungsgrad der Elektrolyse zusammen?
Stromstärke
Ein einfacher Weg zur Bestimmung der hergestellten Wasserstoffmenge bei der Elektrolyse liegt in der Anwendung der faradayschen Gesetze. Diese beschreiben im Allgemeinen den Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Stoffumsatz bei elektrochemischen Reaktionen wie der Elektrolyse.
Die zur Spaltung des Wassers benötigte Ladung entspricht der Multiplikation der Ladungszahl z, der Stoffmenge n in Mol, sowie der faradayschen Konstante F:
Q = n * z * F
Wird nun die Ladung Q durch Stromstärke I pro Zeit t ersetzt, kann nach Umstellung die folgende Formel verwendet werden:
n = ( I * t ) / ( z * f )
Nun können alle fehlenden Werte und Konstanten eingesetzt werden, es ergibt sich:
( 1 A * 1 s ) / ( 2 * 96 485309 As/mol ) = 5,182 * 10-6 mol/As
Es entsteht also pro Amperestunde eine Menge von 0,418 Litern an Wasserstoff:
5,182 * 10-6 mol/As * 22,414 Nl/mol * 3600 s/h = 0,418 Nl/Ah
Für ein Kilogramm Wasserstoff müssen also ca. 4650 Ah aufgewendet werden.
( 1000 g / 0,0899 g/l ) * 0,418 Nl/Ah = 4649,61 Ah
Spannung
Die Berechnung gilt hierbei jeweils für eine Zelle eines Stacks. Pro Zelle muss theoretisch eine Spannung von mindestens 1,23 Volt anliegen (Zersetzungsspannung). In der Praxis ergibt sich oft eine höhere Spannung. Bei der PEM Elektrolyse liegt diese üblicherweise zwischen 1,7 V und 2,2 V pro Zelle. Vereinfacht gesprochen kann diese Überspannung durch vier Faktoren verändert/verursacht werden:
- Erhöhung der Betriebstemperatur -> i.d.R. geringere Überspannung
- Erhöhung der Stromstärke -> i.d.R. höhere Überspannung
- Einsatz einer Membran/Diaphragma -> i.d.R. höhere Überspannung
- Beschaffenheit der Elektroden -> Änderung der Überspannung (allg.)
Die zusätzlich aufgebrachte Überspannungsenergie kann leider nicht zum Stoffumsatz beitragen, da sie als Wärme verloren geht. Zusätzlich verlangsamt dieser Energieverlust den Elektrolyseprozess.
Fazit
Die in der Zelle geflossene Ladungsmenge (z.B. in Amperestunden) ist proportional zur erzeugten Wasserstoffmenge, und das weitestgehend wirkungsgradunabhängig. Die an der Zelle anliegende Spannung (Volt), und somit auch die aufgewendete Energie (z.B. in kWh) ist von verschiedenen Faktoren abhängig, was letztendlich den Wirkungsgrad der Elektrolysezelle bestimmt.
Der Systemwirkungsgrad einer industriellen Elektrolyseanlage ist dabei nochmals niedriger als der reine Wirkungsgrad des Stacks, da zusätzlich der Verlust durch weitere Anlagenbestandteile berücksichtigt werden muss (z.B. Pumpen, Kühlung/Heizung, Wasseraufbereitung, MSR, …).
Hinweis: Die Ladungszahl des atomaren Wasserstoffs ist 1, jedoch werden immer zwei H benötigt um ein Wasserstoffmolekül (H2) zu formen. Daher müsste in der Theorie mit z = 1 gerechnet werden und die gesamte Gleichung anschließend durch zwei geteilt werden. Dieser Schritt wird hier zur Vereinfachung direkt ausgeführt.
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